Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 66967 

Re: Bewijzen dat een limiet niet naar een bepaalde waarde gaat

Bedankt voor de reactie.

|sqrt(x2+y2)|d wordt dan |sqrt(k2+k4)||sqrt(2x2)| (voor k1) = |sqrt(2)||k|2|k|.

Omdat de ongelijkheid alleen geldt voor k0 kan ik bijvoorbeeld kiezen d=min(1/2,2k)?

Is dit juist?

Ray
Student universiteit - maandag 20 februari 2012

Antwoord

Beste Ray,

Onderweg gebruik je even x, ik vermoed dat je daar ook k bedoelt.

Je hebt dus dat als je k 1 neemt (en dat kan natuurlijk), dat de afstand dan kleiner is dan 2k (voor k positief). Is dit steeds kleiner dan eender welke d0? Ja, als je k d/2 neemt... Je moet immers k voldoende klein krijgen, d mag je niet kiezen! Dus kies net k min(1,d/2), want dan is voor elke d0 de afstand tussen f(k,k2) en 0 kleiner dan d.

mvg,
Tom

td
maandag 20 februari 2012

©2001-2024 WisFaq