Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Heb een zetje nodig bij het integreren van de volgende oefening

Hallo,

Ik heb de volgende oefening waar ik steeds vast kom te zitten:
$\int{}$5x/5x+3x
Deze vereenvoudig ik dan tot het volgende:
$\int{}$1/1+(3/5)x
Als ik dan substitueer, neem ik t= 1+(3/5)x
Maar als ik t afleid, dan blijf ik steeds zitten met die x, omdat het een exponentiële functie is. Kan u me op m'n fout wijzen?

Alvast bedankt,

Joey

Joey
3de graad ASO - vrijdag 3 februari 2012

Antwoord

Je kunt misschien beter t=(3/5)x nemen.
Dan dt=ln(3/5)·(3/5)x·dx, dus
dx=dt/(ln(3/5)·(3/5)x)=dt/(t·ln(3/5)).
De integraal gaat dan over in
1/ln(3/5)·$\int{}$dt/(t·(1+t)).
Deze kun je vinden m.b.v. breuksplitsing.

Een andere mogelijkheid is dat je 5x/(5x+3x) schrijft als:
(5/3)x/((5/3)x+1).
De teller is dan de afgeleide van de noemer (op een factor na).

hk
vrijdag 3 februari 2012

©2001-2024 WisFaq