\require{AMSmath}

Snelheid

Hallo, zou iemand mij kunnen helpen hiermee? Ik heb lang aan gezeten maar ik snap niet hoe je eraan begint.
Laura bevindt zich op een punt a aan de oever van een rivier. ze wil in het punt b aan de overkant geraken door eerst het deel AC te lopen en daarne het deel CB te zwemmen. ze loopt tegen 200m/min en zwemt tegen 50m/min. bereken ac zodat haar tijd minimaal is en lengte AE is 100m en BE is 30m

D----------------B

A---------C------E

Ogi
3de graad ASO - maandag 3 oktober 2011

Antwoord

Hallo,

Stel de afstand CE=x. De afstand EB = 30, dus met Pythagoras kan je een formule voor de afstand CB bepalen: CB = Ö( .... ). Laura zwemt deze afstand met een snelheid van 50 m/min, dit kost haar dus CB/50 minuten.

De afstand AC=(100-x). Deze afstand loopt Laura met 200 m/min, dit kost haar (100-x)/200 minuten.

Je hebt nu een formule voor de totale tijd. De minimale tijd vind je door deze formule te differentiëren en het resultaat gelijk aan nul te stellen.

Denk aan het volgende:
- bij differentëren is het handig om een wortel als macht te schrijven;
- vergeet de kettingregel niet!

GHvD

GHvD
maandag 3 oktober 2011

©2001-2024 WisFaq