\require{AMSmath}

Stelsels, matrices

los de volgende stelsels op met methode van Gaus jordan. noteer oplossingen verzameling V.
3x+2y+z=0
2x+y-4z=13
3y-x-z=-8

Matthi
3de graad ASO - vrijdag 16 september 2011

Antwoord

Je hebt de matrix (na herschikken van de derde vergelijking) :



Verwissel R1 en R3 :



Wij ruimen de eerste kolom op met bebulp van de spil "1" (element a₁₁).
Trek daarvoor 3-maal rij 1 af van rij 3 : R₃-3.R₁
en eveneens : R₂-2.R₁

Je bekomt dan achtereenvolgens :



De tweede kolom wordt opgeruimd met de spil "7" (element a₂₂)

Vermenigvuldig de tweede rij met -3 en trek dit af van 7-maal de eerste rij : 7.R₁ - (-3).R₂

Je bekomt :



Doe nu : 7.R₃ - 11.R₂

De tweede kolom is nu opgeruimd.

Ruim nu de derde kolom op met de spil "52" (element a₃₃)
52.R₁ - (-11).R₃ en
52.R₂ - (-6).R₃

Lukt het zo?

LL
zaterdag 17 september 2011

©2001-2024 WisFaq