\require{AMSmath}

Tijd nodig om een reservoir te vullen

Een reservoir kan door twee kranen samen in 100/3 minuut gevuld worden. Indien de ene kraan 15 min. minder nodig heeft om het reservoir alleen te vullen dan de tweede, vraagt men in hoeveel tijd iedere kraan afzonderlijk het zou kunnen doen. Omdat mijn einduitkomst geen rond getal is heb ik zo mijn twijfels. Een gevuld reservoir geef ik de symbolische inhoud van 1 liter en bereken dan de snelheden waarmee de kranen stromen. Stel kraan 2 heeft x minuten nodig, dan heeft kraan 1 er (x-15)minuten voor nodig. Samen doen de kranen dat in 100/3 minuten. Om de snelheid te berekenen deel ik 1(liter) door de tijd en stel een vergelijking op: (1/x)+{1/(x-15)}= {1/(100/3)} $\to$
[{(x-15) + x}/x(x-15)]= 3/100 $\to$ x² - (245/3)x = 500 $\to$
{x-(245/6)}²= (245/6)² + 500 $\to$ x=(245/6)+ of - (1/6)sqr78025 $\to$ x= 245/6 + 279.33/6 = 87.4 (ongeveer) Dit is geen mooi getal en nogal dunkt mij. Wie ziet wat ik fout gedaan heb? Bij voorbaat hartelijk dank.

Johan
Student hbo - zaterdag 20 augustus 2011

Antwoord

Goede avond Johan,

Goeie methode. één klein rekenfoutje halverwege waardoor uiteraard het eindantwoord ook ongeloofwaardig overkomt.

Jij beweert namelijk dat:


Maar daar zit het foutje. Het moet namelijk zijn:


Zie je het negatief-teken? Probeer met dit gegeven nog maar eens verder te rekenen. Er zullen uiteindelijk twee uitkomsten uitkomen (het is een kwadratische vergelijking). Er is er maar één goed (75)... waarom is dat eigenlijk?

Met vriendelijke groet,

Thijs Bouten

tb
zondag 21 augustus 2011

©2001-2024 WisFaq