\require{AMSmath}

Bepaal a en b

Van de vergelijking: (a + 4)x² - 29x + 2b = 0 zijn de wortels elkaars omgekeerde.
Van de vergelijking: 4y² + 60y + 7ab + 15 = 0 zijn de wortels gelijk. Bepaal a en b.
Om met de laatste vergelijking te beginnen: Gelijke wortels; d.w.z. Discriminant=0 of b²-4.a.c=0; zodat
(60)² - 4.4(7ab + 15)= 0 ® ab = 30 Voor de eerste vergelijking moet gelden (x-x₁)(x-x₂)=(x-x₁)(x-{1/x₁)}
Ik realiseer mij dat -29 gelijk is aan de som van twee getallen, terwijl (+2b) het product van diezelfde getallen moet zijn. Toch zie ik het even niet zitten. Wie helpt mij even op weg? Bij voorbaat hartelijk dank

Johan
Student hbo - zondag 24 juli 2011

Antwoord

Dag Johan,
Uit de abc-formule volgt:
x1=(29+Ö(29²-8b(a+4))/(2(a+4))=2(a+4)/(29-Ö(29²-8b(a+4))
dus (29+Ö(29²-8b(a+4))*(29-Ö(29²-8b(a+4))=4(a+4)².
Die 29² valt weg als je de haakjes wegwerekt, zodat je de vergelijking kan oplossen.
Succes,
Lieke.

ldr
zondag 24 juli 2011

©2001-2024 WisFaq