Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 65370 

Re: Afgeleide (sec x) (1 en tan x)

Beste Thijs,

Bedankt voor je antwoord.

Dit waren mijn stappen:

f'(x) = ( 1 + tan x)sec(x)tan(x) - sec(x)sec2(x)
----------------------------------------
(1 + tan x)2

f'(x) = sec( tan(x) + tan2(x) - sec2(x) )
---------------------------------
(1 + tan(x))2

f'(x) = sec(x) ( tan x - 1 )
---------------------------------
(1 + tan(x))2

################################################
d
- (tan x) = sec2x
dx

Hoe kom je erbij dat
d
- (tan x) = (1 + tan2x) is.
dx

Nu zie ik dat er bij jou ook het volgende staat:

f'(x) = sec(x)tan(x)(1+tan(x))-sec(x)(1+tan2(x))
----------------------------------------
(1 + tan(x))2

vervolgens ga je naar

f'(x) = sec(x)tan(x) + sec(x)tan2(x)-sec(x) - sec(x)tan2(x)
---------------------------------------------------
(1 + tan(x))2

Het probleem zit hm nog in de teller.
is (1 + tan(x)) gelijk aan sec(x)tan2(x)?

groeten,

Ben

Ben
Student hbo - zaterdag 9 juli 2011

Antwoord

dag Ben,

Goed dat je direct reageert. Nu zie ik ook dat ik je eerste vraag verkeerd gelezen hebt. Je was blijkbaar wel helemaal op de goede weg, je berekeningen klopte ook tot zover, je had het alleen fout genoteerd.

Je vraag was:
Hoe kan sec(tan(x)+tan2(x)-sec2(x)) gelijk zijn aan sec(x)(tan(x)-1)?

Mijn antwoord was dat het niet kan, omdat je het eerste deel fout geformuleerd had.

Het is niet:
sec(tan(x)+tan2(x)-sec2(x))

Maar het moet zijn:
sec(x)*(tan(x)+tan2(x)-sec2(x))

De [sec(x)] moest uit haakjes gehaald worden, niet alleen [sec].
Ik dacht al dat je [tan(x)+tan2(x)-sec2(x)] in de sec(...) verwerkt had, maar dat kan niet de bedoeling zijn geweest.

Als ik je vraag dan nu mag veranderen in:
Hoe kan sec(x)*(tan(x)+tan2(x)-sec2(x)) gelijk zijn aan sec(x)(tan(x)-1)?

Dan zou dit mijn antwoord zijn:

q65372img1.gif

Overigens geldt: q65372img2.gif

Hopelijk heb ik je nu beter kunnen helpen?

Mvg Thijs Bouten

tb
zaterdag 9 juli 2011

©2001-2024 WisFaq