Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Oneven functie ?

Hallo Wisfaq ,

Een vraagje :
gegeven f(x)=3x11+4x3-9 .Is deze functie oneven of niet ?
F(-x)=3(-x)11+4(-x)3-9
F(-x)=-3x11-4x3-9= -(3x11+4x3)-9
Is dit voldoende om te zeggen : oneven.
Ik zit wat verlegen met die -9....
Groetjes

Rik Le
Iets anders - maandag 27 december 2010

Antwoord

Je zult moeten nagaan of f(-x) = - f(x) ? Uiteraard moet het gelden voor alle waarden van x waarvoor de functie gedefinieerd is, maar bij jouw functie is elke x van harte welkom.
De - 9 maakt het criterium f(-x) = -f(x) inderdaad onwaar, dus niet oneven.
Je kunt ook grafisch te werk gaan. 'Oneven' betekent voor de grafiek dat er puntsymmetrie t.o.v. de oorsprong optreedt.
Als de functie oneven zou zijn, dan zou moeten gelden
f(0) = -f(0) ofwel 2.f(0) = 0 ofwel f(0) = 0.
Maar dankzij de -9 gaat jouw grafiek niet door de oorsprong, dus....
Denk overigens niet dat de classificatie oneven/even de functies in twee klassen indeelt. Het merendeel van de functies is noch het ene, noch het andere.

MBL
maandag 27 december 2010

 Re: Oneven functie ? 

©2001-2024 WisFaq