Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Asymptoten berekenen

Bereken alle asymptoten:
x(x+√x2+1)
-----------
x-1
Ik weet echt niet hoe ik dit moet doen. Kan je me helpen?

Liese
3de graad ASO - woensdag 8 december 2010

Antwoord

De verticale asymptoten vind je door de nulpunten van de noemer te bepalen (die geen nulpunt zijn van de teller)
Er is hier dus één verticale asymptoot.

De graad van de teller = 2, de graad van de noemer = 1
Er is dus een schuine asymptoot

Eerst zoek je

a = limiet van f(x)/x voor x$\to$-$\infty$ en voor x$\to$+$\infty$.

Denk eraan dat
lim √x2 = x als x$\to$+$\infty$ en
lim √x2 = -x voor x$\to$-$\infty$

(Als a=0 heb je een horizontale asymptoot.)

en verder geldt dat voor iedere a de bijhorende waarde van

b = lim[f(x) - a.x] voor x$\to$-$\infty$ en voor x$\to$+$\infty$.

Hier vind je een schuine asymptoot voor x$\to$+$\infty$
en een horizontale asymptoot voor x$\to$-$\infty$

LL
woensdag 8 december 2010

©2001-2024 WisFaq