lim x®0(ex - e-x)/sin(x)= (ex - e-x)/x · x/sin(x)= lim x®0(ex/x) - 1/x·ex = (e2x - 1)/x·ex = 0/0 Nu verder met l'Hopital:lim x®0 (e2x - 1)/(x·ex)= lim x®0 (2·e2x - 0)/(1·ex+ x·1·ex)= 2/(1+0)= 2 Samenvoegen van eerste en tweede deel: 2·1= 2 Mij lijkt het in orde te zijn. Echter gaarne uw bevestiging Bij voorbaat hartelijk dank.
Johan
Student hbo - dinsdag 9 november 2010
Antwoord
Hallo
Dit is in orde, maar het kan eenvoudiger door onmiddellijk de regel van de l'Hopital toe te passen: