\require{AMSmath}

Archimedische lichamen

Wat is de alternatieve berekening van de hoekpunten van de icosidodecaeder? Alvast bedankt

Julio
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 23 september 2010

Antwoord

De icosaeder heeft 12 hoekpunten en 20 zijvlakken. We gaan 'afknotten' zoals op de vlakken van de icosidodecaeder.



De 20 zijvlakken blijven bestaan (driehoeken). Bij elk hoekpunt krijg je er een zijvlak bij (vijfhoeken). In totaal heb je dan bij een icosidodecaeder 32 zijvlakken met 20 driehoeken en 12 vijfhoeken. Dat zijn dan in totaal 3·20+5·12=120 zijden van de drie- en vijfhoeken.

Een icosidodecaeder heeft dus 60 ribben (steeds twee zijden aan elkaar) en omdat er steeds 4 ribben 'bij elkaar komen' heeft de icosidodecaeder 30 hoekpunten.

Is dat wat je bedoelt? Zo ja, probeer het zelf als je uitgaat van de dodecaeder!

Succes!

WvR
vrijdag 24 september 2010

©2001-2024 WisFaq