\require{AMSmath} Een goniometrische vergelijking oplossen Bereken x bij de volgende formule:sin(2x-p/4)=cos(x-1)Ik heb links de regel voor sin(x+y) gebruikt en kom uit op het volgende:sin(2x)·cos(p/4)-cos(2x)·sin(p/4)= 0.5Ö2 (sin(2x)-cos(2x))met de regel voor cos(x+y)kom ik rechts op het volgende:cos(x)cos(1)-sin(x)sin(1)=0.54 cos(x) - 0.84 sin(x)Ik kom hier echter niet verder. Erik Student hbo - donderdag 1 juli 2010 Antwoord Waarschijnlijk is het handiger om cos(x-1) te schrijven als een sinus. In het algemeen geldt:$\cos \alpha = \sin \left( {\frac{1}{2}\pi - \alpha } \right)$In dit geval wordt dit:$\eqalign{ & \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {x - 1} \right) \cr & \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\frac{1}{2}\pi - \left( {x - 1} \right)} \right) \cr & \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\frac{1}{2}\pi + 1 - x} \right) \cr}$Pas nu deze regel toe:$\sin \alpha = \sin \beta \Rightarrow \alpha = \beta + k \cdot 2\pi \vee \alpha = \pi - \beta + k \cdot 2\pi$Zou het dan lukken? Zo niet dan hoor ik het graag...Zie ook 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen WvR donderdag 1 juli 2010 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
Bereken x bij de volgende formule:sin(2x-p/4)=cos(x-1)Ik heb links de regel voor sin(x+y) gebruikt en kom uit op het volgende:sin(2x)·cos(p/4)-cos(2x)·sin(p/4)= 0.5Ö2 (sin(2x)-cos(2x))met de regel voor cos(x+y)kom ik rechts op het volgende:cos(x)cos(1)-sin(x)sin(1)=0.54 cos(x) - 0.84 sin(x)Ik kom hier echter niet verder. Erik Student hbo - donderdag 1 juli 2010
Erik Student hbo - donderdag 1 juli 2010
Waarschijnlijk is het handiger om cos(x-1) te schrijven als een sinus. In het algemeen geldt:$\cos \alpha = \sin \left( {\frac{1}{2}\pi - \alpha } \right)$In dit geval wordt dit:$\eqalign{ & \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {x - 1} \right) \cr & \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\frac{1}{2}\pi - \left( {x - 1} \right)} \right) \cr & \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\frac{1}{2}\pi + 1 - x} \right) \cr}$Pas nu deze regel toe:$\sin \alpha = \sin \beta \Rightarrow \alpha = \beta + k \cdot 2\pi \vee \alpha = \pi - \beta + k \cdot 2\pi$Zou het dan lukken? Zo niet dan hoor ik het graag...Zie ook 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen WvR donderdag 1 juli 2010
WvR donderdag 1 juli 2010
©2001-2024 WisFaq