Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Differentiaalvergelijkingen van hogere orde ontbinden

Zoals de titel al zegt: welke technieken zijn er om een differentiaalvergelijkig van hogere orde te onbinden in differentiaalvergelijkingen van 1ste orde?

In mijn cursus staat bijvoorbeeld:
p4 - (x+2y+1)p3 + (x+ 2y+2xy)p2 - 2xy = 0 kan ontbonden worden in:
p(p-1)(p-x)(p-2y)

De ontbinding klopt inderdaad (berekend met horner) maar hoe kom je aan dit resultaat? En kun je voor xp2+yp+c de discriminentregel gebruiken (is mij niet gelukt).

Andere voorbeelden:

xyp2+(x2+xy+y2)p+(x2 + xy) = 0
= (xp+x+y)(yp+x)=0

(x2+x)p2+(x2+x-2xy-y)p+(x2-xy)=0
= [(x+1)p-y][xp+x-y]=0

Alvast bedankt

MB

michie
Student universiteit België - zaterdag 9 januari 2010

Antwoord

Ik denk dat er iets niet klopt:
p·(p - 1)·(p - x)·(p - 2·y) is niet hetzelfde als:
p4 - (x+2y+1)p3 + (x+ 2y+2xy)p2 - 2xy

WvR
zondag 10 januari 2010

 Re: Differentiaalvergelijkingen van hogere orde ontbinden 

©2001-2024 WisFaq