Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Integraal uitrekenen met reeksontwikkeling

Hallo,

Onze prof had gevraagd om eens deze integraal proberen uit te rekenen met de Maclaurin-veelterm van cosx:
" de integraal van (1-cos(x))/(x2) , gaande van 0 tot 0.2 "
met een fout kleiner dan 0.0001
Nu heb ik dit geprobeerd, maar ik raak steeds verstrikt in mijn rekenwerk..
Iemand die me kan helpen? :)

Bedankt!

Elke
Student universiteit - donderdag 7 januari 2010

Antwoord

Begin met een schoon vel papier en schrijf achtereenvolgens op
  • de reeks voor cos(x) 1-x2/2+x4/4!-x6/6!+...
  • de reeks voor 1-cos(x) (uit de vorige)
  • de reeks voor (1-cos(x)/x2 (deel de vorige door x2)
Integreer het resultaat term voor term van 0 tot 0.2 en merk op dat de termen beurtelings positief en negatief zijn; zodra je een term kleiner dan je foutenmarge hebt ben je klaar.

kphart
vrijdag 8 januari 2010

©2001-2024 WisFaq