c) sin22x-sin2x=1/4 e) tan2x+tanx.cotx-2cot2x=0 f) 2tan2x+4=5/cosx
De bedoeling is dat je er eerst 2de graadsvergelijkingen van maakt door t gelijk aan een sin, cos of tan te stellen dan reken je x_1 en x_2 uit via de discriminant en dan de basisvergelijking.
Ik heb al veel geprobeerd maar ik het lukt me niet om die oplossing te verkrijgen.
Saartj
3de graad ASO - zondag 29 november 2009
Antwoord
Hannah, De eerste gaat aldus:(2sinxcosx)2-sin2x-1/4=0Û4sin2x(1-sin2x)-sin2x-1/4=0Û4sin4x-3sin2x+1/4=0.Hieruit volgt:sin2x=(3±Ö5)/8. Wat nu:(3+Ö5)/8=(6+2Ö5)/16=(Ö5+1)2/16,dus sinx=±(1+Ö5)/4,waaruit volgt dat x=±0,3p. Evenzo is (3-Ö5)/8=(Ö5-1)2/16,zodat sinx=±(Ö5-1)/4,waaruit volgt dat x=±0,1p.