Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Inverse functie

Bepaal de inverse functie van y(x)=x2 +4x + 4 waarbij x0.

Mijn oplossing is:
x2 +4x + 4=y
x2 +4x=y-4
x(x+4)=y-4
x=(y-4)/(x+4)
x=-1(y/x)

Dus x(y)= -1(y/x).

Maar volgens het antwoordmodel is x(y)= -2+y, waarbij y 4.

Kunt u mij uitleggen hoe ik deze opgave moet oplossen om aan het juiste antwoord te komen?

Bedankt.

Rutger
Student hbo - maandag 5 oktober 2009

Antwoord

Je kunt x2+4x+4 ontbinden in (x+2)2. Je krijgt dan zoiets als:

x2+4x+4=y
(x+2)2=y
x+2=±Öy
x=-2±Öy

Maar voor x0 is er niet zoiets als 'de inverse'. Ik denk dat er bedoeld wordt dat x2. Dat is dan de linker tak van de parabool:

q60361img1.gif

Spiegelen in de lijn y=x geeft:

q60361img2.gif

De vergelijking voor deze tak is x=-2-Öy met y0.
Je moet nog maar 's naar de opgave kijken misschien...

WvR
maandag 5 oktober 2009

©2001-2024 WisFaq