\require{AMSmath}

Middelloodlijn

hoe kan ik bewijzen dat de 3 middelloodlijnen in een driehoek door 1 punt gaan?

Dorien
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 4 juni 2009

Antwoord

Gebruik de eigenschap dat elk punt van de middelloodlijn van (bijv.) AB evenver afligt van A en van B. En omgekeerd: elk punt dat evenver van A en B afligt, is een punt van de middelloodlijn van AB.
Teken nu de middelloodlijnen van AB en BC en noem hun snijpunt M. Laat nu zien dat M evenver afligt van A en C (gebruik de bovenvermelde eerste eigenschap) en dat M dús op de middelloodlijn van AC ligt (volgens het omgekeerde).

MBL

MBL
donderdag 4 juni 2009

©2001-2024 WisFaq