Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Wortel uit 100-x²

Hoe kan je Ö(100-x2) integreren?

lachma
Student hbo - vrijdag 22 mei 2009

Antwoord

Hallo

Teken een rechthoekige driehoek met schuine zijde 10, en een rechthoekszijde x. De andere rechthoekszijde is dan Ö(100-x2)
Stel de hoek tegenover de rechthoekszijde x gelijk aan t.
Dan is Ö(100-x2) = 10.cos(t) en x = 10.sin(t)
Dus dx = 10.cos(t).dt
Na deze substituties heb je de integraal :
100.òcos2t.dt
Stel hierin : cos2t = 1/2.(cos(2t)+1)
Je vindt dan :
1/2.x.Ö(100-x2) + 50.Bgsin(x/10)
Lukt het zo?

LL
vrijdag 22 mei 2009

©2001-2024 WisFaq