Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Zwaartepunt berekenen mbv formule, maar hoe?

Hallo, ik heb hier een schoolexamen som, die ik fout had op mijn toets. En aangezien ik morgen een herkansing heb , wil ik wel weten hoe het nu zit.
Het is een lange vraag, maar het komt hierop neer:

het vlakdeel V, heeft een zwaartepunt Z met Xz en Yz.
Waarbij geldt:
Xz= (1/ oppervlakte van V)·(ò(van p naar q) x · h(x) dx
Hierbij is H(x) de bij x behorende hoogte van V, voor pxq
Voor de volgende opgave geldt Xz en Yz zijn gelijk.
De hoekpunten van driehoek OAB zijn: 0(0,0) A(3,0) en B(0,3)
Toon met behulp vd formule aan dat het zwaartepunt van OAB punt (1,1) is.
(Waar ik hier de fout me inga, is dat ik niet weet wat ik in moet vullen bij x en h(x), zodra ik dat heb is het makkelijk.. )
dan vraag B
Het vlakdeel OAPQB wordt begrensd door de x-as, y-as, de lijn x=3 en de hyperbool y=3/x.
Bereken exact de x-coördinaat van het zwaartepunt van dit vlakdeel.

Alvast bedankt!

Help!
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 22 april 2009

Antwoord

Bij vraag A moet je de lijn die A en B verbind als y=... schrijven; rechts staat dan je h(x).
Bij vraag B ontbreekt iets want zoals het er nu staat is de oppervlakte van V gelijk aan int(3/x,x=0..3) en daar komt oneindig uit.

kphart
woensdag 22 april 2009

©2001-2024 WisFaq