Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Bewijs met volledige inductie

Beste,
ik moet bewijzen dat de lim x-00 e-x ·xn = 0 Voor alle n E IN.
De eerste stap is controleren voor n = 0, wat effectief juist is ; daarna komt dus de inductiestap: als lim x- 00 (e-x·xn) = 0, danzo ook voor e-x·xn+1).

e-x·xn+1 = e-x· xn ·x = 0· +00 ;
dan pas ik de regel van l'Hospital toe:
e-x·xn/ (1/ x) = 0/ 0 =
(nxn-1·e-x - e-x·xn) / (-1/x2) ;

maar nu weet ik niet meer hoe verder te gaan ;

bij voorbaat dank ;

Tom
Student universiteit België - zondag 1 maart 2009

Antwoord

Waarom die omwegen? De l'Hopital op xn/ex geeft toch meteen resultaat? (Al moet je in principe wel eerst aantonen dat de limiet bestaat, vooraleer je de regel kan toepassen)

cl
zondag 1 maart 2009

 Re: Bewijs met volledige inductie 

©2001-2024 WisFaq