Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Bewijs [(cos x)]' = -sin x

Hoi , maandag heb ik examen wiskunde. Nu moet ik het bewijs voor [cos x]' = -sin x zien te vinden.

[cos x]' = (cos(x+h)-cosx)/h

dat kan ik vinden maar om die 2 cosinussen van elkaar af te trekken heb ik de formule van Simpson nodig, en die ben ik alweer vergeten (domme ik)
kan iemand me helpen?

Stijn
3de graad ASO - zaterdag 7 december 2002

Antwoord

Ik zou het niet rechtstreeks bewijzen, maar teruggrijpen op de afgeleide van de sinusfunctie.
Je weet dat [sin(x)]' = cos(x) en ik neem aan dat die stelling ook bewezen is. Zo niet, dan kom je gewoon even terug.
Nu maak je van cos(x) een sinusformule, namelijk cos(x) = sin(1/2p - x).
Daarvan is de afgeleide, met hulp van de kettingregel, gelijk aan cos(1/2p - x) . -1 en omdat cos(1/2p - x) weer vervangen kan worden door sin(x), ben je er.

MBL
zaterdag 7 december 2002

Re: Bewijs [(cos x)]` = -sin x

©2001-2024 WisFaq