\require{AMSmath}

Goniometrische ongelijkheid

Voor mijn wiskundetoets heb ik een opgave waar ik niet uit kom.

Gegeven is de functie: f(x)=-Ö(3) - sin(2x-¹/₂p) met Df = [0,2p]

Los algebraïsch op f(x)0. Rond af op twee decimalen.

Ik ben begonnen met f(x)=0. Daarmee kwam ik tot zo ver:

-Ö(3) - 2sin(2x-¹/₂p)=0
2sin(2x-¹/₂p)=-Ö(3)
sin(2x-¹/₂p)= -¹/₂Ö(3)
2x-¹/₂p=-¹/₃p+k.2p V 2x-¹/₂p=1¹/₃p+k.2p
2x=1/6p+k.2p V 2x=1 5/6 p +k.2p
x=1/12p+k.p V x=11/12p + k.p

Verder kwam ik niet. Ik weet ook niet of ik het op de goede manier gedaan heb, maar deze opgave is nooit in ons boek voorgekomen. Ik hoop dat iemand mij kan helpen dit op een simpele manier op te lossen.

Astrid
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 14 december 2008

Antwoord

Je bent er bijna; voor een paar waarden van k krijg je punten in het interval [0,2p]. Die verdelen dat interval in deelintervallen waarop je functie een vast teken heeft; vul voor elke interval een punt in, dan weet je of je functie in dat interval positief of negatief is.

kphart
zondag 14 december 2008

©2001-2024 WisFaq