\require{AMSmath}

Ingeschreven bol

ik heb een regelmatige 4 zijdige piramide T ABCD met AB=6 en TS=4. De bol raakt alle zijvlakken van de piramide. Hoe kan ik nu de straal van de bol berekenen. Ik kom er echt niet uit!

kim
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 16 november 2008

Antwoord

Trek door S eens het lijnstuk PQ (P op AD en Q op BC), evenwijdig aan AB.
Het middelpunt M van je bol ligt 'ergens' op TS.
De afstanden van M tot resp. TP, TQ en PQ dienen nu gelijk te zijn.
Het komt er dus op neer dat je van driehoek TPQ de straal van de ingeschreven cirkel te pakken krijgt. Hoe dat gaat, weet je misschien al, maar in de database van Wisfaq is het antwoord ook te vinden in eerder gestelde vragen.

MBL

MBL
zondag 16 november 2008

©2001-2024 WisFaq