Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Convergerende of divergerende integraal

Hallo,

Ik moet bepalen of de integraal ò(cos(x2+1))/x2 van -¥ naar ¥ convergeerd of divergeert. Er staat als hint bij: (Use the comparison test on a small interval). Maar ik snap niet hoe het gebruik daarvan op een klein interval in zijn werk gaat.

Alvast bedankt

Tine A
Student universiteit - vrijdag 1 augustus 2008

Antwoord

Beste Tine,

Het probleem bevindt zich niet op oneindig, want 1/x2 wordt snel genoeg klein. Het probleem zit rond de oorsprong, met een klein interval bedoelen ze dus waarschijnlijk rond de oorsprong.
In de buurt van x=0 is de teller ongeveer cos(1)0,54. Je kan dus een voldoende klein interval rond x=0 nemen waar cos(x2+1)1/2, dus op dat interval geldt:

cos(x2+1)/x2 1/(2x2)

mvg,
Tom

td
vrijdag 1 augustus 2008

 Re: Convergerende of divergerende integraal 

©2001-2024 WisFaq