\require{AMSmath}

Stelling van Rolle

Ga telkens na dat voor de gegeven functie aan de voorwaarden voor de stelling van Role is in het gegeven interval en bepaal alle waarden van c waarvan deze stelling het bestaan aantoont.
f(x) = (x²-1)/(x-2) in [-1,1]

ilias
3de graad ASO - zondag 15 juni 2008

Antwoord

Uit (-1) = f(1) = 0 en de differentieerbaarheid (dus ook continuïteit) van f op [-1,1], volgt volgens Rolle dat er een c in -1,1 bestaat waarvoor f'(c) = [f(1) - f(-1)]/2 =0.
Bepaal dus het nulpunt c van de afgeleide, lijkt me.
Strikt genomen laat ik je nu de zogenaamde middelwaardestelling gebruiken, maar Rolle is daarvan niets anders dan een speciaal geval.

MBL

MBL
zondag 15 juni 2008

©2001-2024 WisFaq