\require{AMSmath}



Fractalen

Men weet dat elke fractal 3 gemeenschappelijke eigenschappen heeft. En daarvan is dat de dimensie gebroken is en niet een geheel getal kan zijn. Bij de boom van Pythagoras is dit echter wel, mijn vraag is nu: is de boom ook een fractal ja of nee?

evelyn
3de graad ASO - zondag 27 april 2008

Antwoord

Beste Evelyn,

Goed dat je zo kritisch bent! Maar, het woord "fractal" werd voor het eerst geintroduceerd in 1975 door Mandelbrot , dus laten we zijn definitie maar eens bekijken:
"Benoit Mandelbrot has stated that "A fractal is by definition a set for which the Hausdorff-Besicovitch dimension strictly exceeds the topological dimension."
In onderstaande link staat een hele lijst met dimensies, waar bij behalve de Pythagorasboom nog meer fractals staan met gehele dimensie.

Zelfs de Mandelbrot-set zelf heeft geen gebroken dimensie en mogen we echt wel een fractal noemen!

Wikipedia|List of fractals by Hausdorff dimension

Groet, Lieke.

ldr
vrijdag 2 mei 2008

©2001-2022 WisFaq