Het globale verloop van een functie onderzoeken met afgeleiden
Hallo
Ik heb een vraagje.
Opdracht: We beschouwen de functie f(x) = x3 - 3x2 + 5x in het interval [-3,3]. Bepaal de maximale en de minimale helling van de grafiek van f in [-3,3].
Ik heb als oplossing f'(x)=3x2 - 6x + 5 f''(x)=6x-6
X | 1 ____________________________ f'(x) | - 0 + ____________________________ f(x) | ¯ m
Is dit ongeveer juist of niet? Wat moet ik nog doen?
Groetjes
yan
3de graad ASO - woensdag 9 april 2008
Antwoord
Hallo
De maximale en minimale helling zoek je inderdaad door het teken van de tweede afgeleide te bepalen. Voor x=1 is de helling inderdaad minimaal. Links en rechts van 1 stijgt de helling. Door de waarde van de afgeleide voor x=-3 en x=3 te berekenen, zie je dat de helling maximaal is voor x=-3.