hoi vraagje: sin (3Bgsinx) = cos(2Bgcosx) berekening: Bg sinx=a = sina=x en aÎ[-1;1] Bg cosx=b = cosb=x en bÎ[-1;1] sin(3a) = cos(2b) sina*cos(2a)+cosa*sina =cos2b-sin2b sina*(cos2a-sin2a)+cosa*2*sina*cosa =cos2b-sin2b cosa=? sina=x cos2a= 1-sin2a = 1 -x2 cosa=V(1-x2) sinb=? cosb=x sin2b=1-cos2b = 1-x2 sinb= V(1-x2) x*(1-x2-x2)+V(1-x2)*2*x*V(1-x2) = x2-1+x2 x-2x3 + 2x-2x3 = 2x2-1 -4x3-2x2+3x+1=0 de uitkomst is: x=-1 of x = (1+-V5)/4 is dit juist of niet en zoja hoe geraak ik dan aan de uitkomst? alvast bedankt
yann
3de graad ASO - vrijdag 8 februari 2008
Antwoord
Je eindvergelijking is juist. Om de oplossing van deze vergelijking te verkrijgen hoef je alleen maar de veelterm te ontbinden.