Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Differentiaalvergelijking oplossen

Hoe los je dit op?
dy/dx=(x2+6x+9)/(2y(x-3))
Zelf was ik tot hier gekomen:
y2=0,5x2-3x
Maar kun je deze formule nog schrijven in y=.... (dus niet in y2=....)
dank u

Savine
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 5 februari 2008

Antwoord

Eerst maar je laatste vraag:
als je hebt y2=0.5x2-3x, dan is toch y=(0.5x2-3x)?

Maar nu een aantal opmerkingen:
Als je een algemene oplossing zoekt dan moet er toch nog een of andere constante bij?
Dus zoiets als y2=0.5x2-3x+c.

Tenslotte:
Scheiden van variabelen levert:
2ydy/dx=(x2+6x+9)/(x-3).
Links primitiveren levert y2.
Maar dan zou 0.5x2-3x een primitieve moeten zijn van (x2+6x+9)/(x-3).
Dat lijkt me stug.
Twee mogelijkheden: je hebt de d.v. niet goed doorgegeven of je hebt een fout gemaakt.
Voor het geval je de d.v. wel goed hebt doorgegeven, is hier een tip:
Je kunt (x2+6x+9)/(x-3) schrijven als x+9+36/(x-3).

Gezien je antwoord denk ik dat je dy/dx=(x2-6x+9)/(2y(x-3)) hebt proberen op te lossen.

hk
woensdag 6 februari 2008

 Re: Differentiaalvergelijking oplossen 

©2001-2024 WisFaq