\require{AMSmath}

Zelfde uitkomst voor -oneindig en en oneindig?

Volgens mij is de limiet van th x dezelfde als deze naar + oneindig gaat als naar - oneindig? Als deze naar + oneindig gaat krijg je 1. Blijkbaar moet je -1 krijgen als deze naar - oneindig gaat. Ik los deze als volgt op: vermenigvuldig je (sinhx)/(cosh(x)) met e^x/ e^x je kan schrappen en je krijgt dan toch uiteindelijk 1 ?
Bedankt

Rep
Student Hoger Onderwijs België - maandag 10 december 2007

Antwoord

tanh(x)= (e^x - e^-x) / (e^x + e^-x)).
Vermenigvuldig je teller en noemer met e^x, dan krijg je
het quotiënt (e^2x - 1) / (e^2x + 1).
Gaat nu x naar min-oneindig, dan gaan de twee e-machten naar nul, zodat je overhoudt -1/1 = -1.

MBL

MBL
maandag 10 december 2007

©2001-2024 WisFaq