\require{AMSmath}

Moeilijke derdegraadsvergelijking

Hoi,

Na een lange geochemische berekening kom ik volgende vergelijking uit:

4X³ - (1,97306*10^-23)X² + (2,4331036*10^-47)X - 1,00000148*10^-17 = 0

Waarin X de oplosbaarheid van het mineraal fluoriet voorstelt.

Ik heb al op verscheidene manieren gepoogd de vergelijking op te lossen, maar steeds lukt het niet.
Ook het PC-programmatje vind geen oplossingen. Klopt dit dan en is mijn vergelijking (en dus mijn berekening) fout of is er wel een (analytisch mogelijke) oplossing ?

Bedankt alvast,

Stef

Stef A
Student universiteit België - zondag 2 december 2007

Antwoord

Hoi Stef,

Het punt is natuurlijk de grote exponenten. Daardoor is het moeilijk zoeken waar de nulpunten liggen. Zo op het ook denk ik dat alleen de eerste en laatste termen relevant zijn. Je krijgt dan (1,...8*10^-17/4)^(1/3). Maar een eenvoudige truuk is: Een grafiek van de functie tekenen. Voor X groot genoeg is die positief en voor X klein genoeg is die negatief. Daartussen moet je al inzoomend het nulpunt kunnen vinden. Voor iets meer zekerheid kun je de functie differentieren en nulstellen en zo de extrema berekenen.

Laat maar zien hoever je komt. Groet. Oscar.

os
zondag 2 december 2007

©2001-2024 WisFaq