Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Koordenvierhoek

Zie mathworld.com/cyclic quadrilateral.
Hoe wordt A=√[(ac+bd)(ad=bc)(ab+cd)]/4R uitgerekend.
Idem voor de diagonalen p en q.
Ik zou zeggen dat q2 = ( a2 + b2 + 2ab·cosC )
Wat bedoelen ze met de zg derde diagonaal r en waarom (oftewel:wat is het bewijs) geldt: A=pqr/4R. En hoe bewijs ik dat dit gelijk is aan de eerdere definitie van A.

Herman.

Herman
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 10 oktober 2007

Antwoord

Beste Herman,
Je hebt al veel vragen gesteld, ben je met een profielwerkstuk bezig?

De uitleg over de formule
staat op Mathworld uitgelegd met vectoren:

http://mathworld.wolfram.com/BretschneidersFormula.html

De derde diagonaal r krijgen ze (staat ook bij mathworld over cyclische quadirlaterals) verkrijg je door twee naastelkaar gelegen zijden te verwisselen. Een diagonaal blijft dan hetzelfde en je krijgt een derde, r.
Als je dat weet , samen met de eerder gegeven site, kan je de rest denk ik, zelf wel vinden.

Succes.

ldr
woensdag 10 oktober 2007

 Re: Koordenvierhoek 

©2001-2024 WisFaq