\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 52237

Re: Wortel 2 irrationaal

dus √2 = (p/q - m)/n
Hoe kan ik hieruit de tegenstrijdigheid afleiden dan??

Jack
Student hbo - woensdag 26 september 2007

Antwoord

Wel, dat rechterlid is duidelijk een rationaal getal, terwijl je weet dat het linkerlid irrationaal is: strijdigheid.

Dat rechts iets rationaals staat is duidelijk want p,q,m,n zijn gehele getallen. Als je wil kan je het eventueel nog schrijven als (p-mq)/(qn) wat dus duidelijk een geheel getal p-mq gedeeld door een niet-nul geheel getal qn is.

En je zei 'Heb het bewijs gelezen over wortel 2 dat irrationaal is' dus ik veronderstel dat je de irrationaliteit van √2 mag gebruiken...

Christophe
donderdag 27 september 2007

©2001-2024 WisFaq