als er in plaats van het getal 4 een 5 wordt gezet wat is dan de aantal rangschikkingen?
Dank u.
A.G.
Student universiteit - maandag 4 november 2002
Antwoord
Hoi,
Volgens mij gaat het hier gewoon om herhalingspermutaties: a) 6!/2! b) 6!/3!
We stellen ons eerst voor dat er geen dubbels zijn. We noemen de rechthoekjes dus 1,2,3,4,5 en 5'. We krijgen dan voor de eerste positie 6 mogelijkheden, voor de tweede 5 resterende, voor de derde 4 mogelijkheden enz. In totaal dus 6.5.4.3.2.1=6! mogelijkheden.
Om rekening te houden met de dubbels moeten we alle rangschikkingen waarin enkel 5 en 5' verwisseld staan voor een enkele mogelijkheid rekenen. Zo zijn er voor elke combinatie 2 varianten: een met 5 en 5' en een met 5' en 5. Vandaar het antwoord voor a: 6!/2
Voor b stellen we ons weer eerst voor dat het om 1,2,3,5,5' en 5'' gaat. Er zijn dan weer 6! mogelijkheden. Alle permutaties van 5, 5' en 5'' tellen voor één enkele mogelijkheid. Zo zijn er telkens 3.2.1 manieren om 5, 5' en 5'' van plaats te verwisselen. Er zijn dus 6!/3! mogelijkheden.
