Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Krommes in parametervorm

We hebben een kromme in prarametervorm: nl.
X=2*cos(t)-sin(t)
y=tan(t)

We behandelen enkel het stuk krome in het 2e kwadrant

De vraag is:
Bereken in het xy-vlak het massacentrum van het vlakdeel dat begrensd wordt door de x-as, de y-as en het stuk van de kromme.

Ik vind genoeg formules genoeg om dit uit te rekenen, maar in al de formules wordt de functie weergegeven als f(x), maar in deze vraag is deze f(x) toch samengesteld uit x(t) en y(t)als ik het goed heb?

Dus mijn vraag is: Hoe kom ik van x(t) en y(t) naar een
f(x) vorm?

Groeten Joël

Busser
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 16 mei 2007

Antwoord

Gebruik de formule 1 + tan2(t) = 1/cos2(t) en je vindt 1 + y2 = 1/cos2(t)
Uit x2 = 4cos2(t) - 4sin(t)cos(t) + sin2(t) krijg je na vervanging van sin(t) door y.cos(t) de relatie x2 = cos2(t).(y-2)2
Na combinatie met het eerst gevondene krijg je de relatie 1 + y2 = (y-2)2/x2
Hieruit kun je desgewenst de y vrijmaken, maar een mooie, eenvoudige uitdrukking wordt dat niet.

MBL

MBL
woensdag 16 mei 2007

 Re: Krommes in parametervorm 

©2001-2024 WisFaq