\require{AMSmath}

Bewijs met cosinusregel

Hoi ik moet aantonen dat in elke driehoek ABC geldt:

bc*cosa+ac*cosb+ab*cosg = 1/2*(a²+b²+c²)

Ik heb al gevonden dat:

1/2*(b²+c²-2bccosa+a²+c²-2accosb+a²+b²-2abcosg)

= 1/2*(2a²+2b²+2c²-2bccosa-2accosb-2abcosg)

= a²+b²+c²-bccosa-accosb-abcosg

= bccosa+accosb+abcosg-a²-b²-c²

Maar dat moet er niet staan die -a²-b²-c² is er teveel aan.
Kan er iemand mij helpen?

Kevin
2de graad ASO - maandag 23 april 2007

Antwoord

Dag Kevin,

Nee hoor. Je doet het goed. Zo te zien pas je je de cosinusregel toe voor alle drie de zijden. Alleen... helemaal aan het begin heb je niet opgeschreven wat je uitrekent: ¹/₂(a²+b²+c²)=... En dan komt jouw berekenening. Heb je dat bij elkaar dan vindt je de gelijkheid.

Toch? Groet. Oscar

os
maandag 23 april 2007

Re: Bewijs met cosinusregel

Re: Bewijs met cosinusregel

©2001-2024 WisFaq