\require{AMSmath}

Hoe teken je de grafiek van

f(x,y)=(y-1)(x²(y-1)²-3)

Nu wil ik de niveaulijn tekenen, f(x,y)=o

De functie heeft de waarde 0 als ofwel (y-1)=0 ofwel (x²(y-1)²-3)=0

Hiervan moet ik denk ik dan een grafische weergave maken.

(y-1)=0 geeft y=1 , dus ik teken een rechte lijn.


(x²(y-1)²-3)=0 vind ik iets moeilijker.


x²+y²=1 is een cirkel met middelpunt (0,0) en straal 1 als ik het me goed begrijp. Bij x=1 moet y=0 want anders voldoet de eis niet bijvoorbeeld.

Als er nu staat x²+(y-1)²=1 dan schuift de cirkel denk ik 1 unit omhoog.

Als er x²+(y-1)²=3 zou staan dan zit het middelpunt op (0,1) en is de straal 3. (denk ik)

Nu terug naar mijn probleem, x²(y-1)²-3=0

Deze herschrijven geeft x²(y-1)²=3. En deze heb ik dus net gepoogd te bedenken.

------------
Als er x²+(y-1)²=3 zou staan dan zit het middelpunt op (0,1) en is de straal 3. (denk ik)
------------

Klopt dit?

Ronald
Student universiteit - zaterdag 17 maart 2007

Antwoord

Uit x²(y-1)² = 3 kun je halen dat (y-1)² = ³/_x² en daaruit volgt dan y = 1 ±Ö(³/_x²)
De grafieken van dit tweetal functies kun je nu met de GR plotten.

MBL

MBL
zaterdag 17 maart 2007

©2001-2024 WisFaq