\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 37032

Re: Mathematische slinger

hallo,
Voor mijn wiskunde po over differentiaalvergelijkingen hebben wij het onderwerp de slinger gekozen. We willen onderzoeken in hoeverre het uitmaakt of de sinus is weggelaten. Daarvoor moeten we de differentiaalvergelijkingen met en zonder sinus oplossen. Maar hierboven staat beschreven dat bij kleine hoeken sinq=q. Nu is mijn vraag hoe moet je dit oplossen als je niet stelt sinq=q. Met vriendelijke groet, Erik

Erik
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 9 maart 2007

Antwoord

Als je de benadering niet maakt, kun je de dv niet meer analytisch oplossen.
Er rest dan niks anders dan de dv te programmeren. De resultaten zijn dan een numerieke benadering van de oplossing van de dv.
En anders kun je de slinger in het echt maken en er metingen aan doen.

In de benaderde situatie (sinq=q) geldt dat de slingertijd (ofwel de hoekfrequentie w) niet afhangt van de beginuitwijking.
In de niet-benaderde situatie hangt de slingertijd wèl af van de beginuitwijking.

Let er wel op dat wanneer je de slinger in het echt gaat maken en eraan gaan meten, er (lucht)wrijvingseffecten mee gaan spelen.

groeten,
martijn

mg
vrijdag 9 maart 2007

©2001-2024 WisFaq