\require{AMSmath}

Existentiestelling

De existentiestelling wordt in de cursus als volgt beschreven: $xÎR: p(x)
Nu zou ik hiervan een voorbeeld moeten kunnen geven. Ik dacht aan een f(x) omdat die gedefinieerd is voor alle xÎ. Is dit een correct voorbeeld van een existentiestelling?

studen
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 17 januari 2007

Antwoord

Neen, niet echt... In de formule die je geeft is de p(x) een UITSPRAAK over x, dus een bewering over een bepaalde eigenschap waaraan die x voldoet. Gewoon p(x)=f(x) nemen is dus niet de bedoeling, wel moet je een verzameling R kiezen (bijvoorbeeld een getallenverzameling), en een uitspraak p die geldt voor minstens één van de elementen van R.

Een voorbeeld zou kunnen zijn:
$ x Î : x heeft exact twee delers.

Dat is dus de stelling die zegt dat er priemgetallen bestaan.

Groeten,
Christophe.

Christophe
woensdag 17 januari 2007

©2001-2024 WisFaq