Ik ben ijverig een som aan het uit puzzelen maar kom er niet helemaal uit!!!
Gegeven:
TK=2q2+4q-4 p=0,75q+9
Als ik het goed heb is: TO functie (TO=p.q) (0,75q+9).q ofwel 0,75q2+9
TO en TK= 0,75q2+9q = 2q2+4q-4
Ben ik op de juiste weg? en zoja hoe schrijf ik dit nu uit?
Ten slotte moet ik de TW functie noemen, dit is TO-TK ookwel 0,75q2+9q-(2q2+4q-4)
Maar bij het uitschrijven kom ik niet verder dan boverstaand, uiteindelijk moet ik weten bij welke hoeveelheid TO minimaal is?
Alvast bedankt.....
Denise
Student hbo - maandag 15 januari 2007
Antwoord
De totale opbrengst is inderdaad p.q dus TO = p.q = (0,75q+9).q = 0,75q2+9q
de totale kosten, TK, waren gegeven: TK=2q2+4q-4
Dus de totale winst TW is TW=TO-TK = 0,75q2+9q - (2q2+4q-4) = -1,25q2 + 5q +4 (dus de q2-en tel je bij de q2-en op; de q's bij de q's en de eenheden bij de eenheden, snap je?)
En dan: bij welke hoeveelheid, q, is de TO minimaal?
Wel, de TO is een kwadratisch verband en dus een dalparabool. De top van een dalparabool kun je berekenen door de afgeleide van TO te nemen, en deze nul te stellen: dTO/dq = 0 Û 1,5q+9=0 Û q=-9/1,5 ... hee, hoe kun je nou een negatieve produktie q hebben?? Heb je de opgave goed overgenomen?
