Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Limiet door een andere standaardlimiet te gebruiken

hoi,

als je weet dat lim(x$\to$0) ex -1/x=1

Hoe bereken je dan: lim(x$\to$0) eax - ebx/x
en: lim(x$\to$0) ax - bx/x

(zonder l'hopital)

alvast bedankt

Marc
3de graad ASO - dinsdag 24 oktober 2006

Antwoord

Beste Marc,

Ga na dat het volgende klopt:

q47297img2.gif

Voor x naar 0 wordt het stuk voor de breuk precies (a-b) en de breuk, die zou je moeten herkennen als de gegeven limiet.

Dat tweede volgt hier direct uit, als je zo'n willekeurige c^x kan herschrijven als een e-macht, dan heb je terug het vorige geval.

mvg,
Tom

td
dinsdag 24 oktober 2006

©2001-2024 WisFaq