\require{AMSmath}

Tweekamp tussen A en B

Gelijkspel is niet mogelijk in een ronde. De winnaar van een ronde krijgt 1 punt, de verliezer 0 punten. De tweekamp eindigt zodra iemand twee keer achter elkaar een punt gescoord heeft of als iemand 4 punten heeft gescoord. Op hoeveel manieren kan de tweekamp verlopen?
mvg

Masi
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 17 oktober 2006

Antwoord

Het is vaak handig om bij dit soort vraagstukken een boomdiagram te tekenen. Een beginnetje zou er zo uit kunnen zien:

q47132img1.gif

Aangezien iemand al gewonnen heeft nadat hij tweemaal achter elkaar een punt gescoord heeft, zijn sommige takken van het boomdiagram snel afgelopen. Kijk maar eens naar de takken waar een rode stip achter staat.

De takken met puntjes moeten nog afgemaakt worden. Probeer dat maar eens. Het boomdiagram blijft natuurlijk niet oneindig doorlopen, aangezien na vier gescoorde punten de wedstrijd ook is gewonnen.

Daniel
woensdag 18 oktober 2006

©2001-2022 WisFaq