Ik zit met het volgende probleem. Ik ben op zoek naar een mapping of afbeelding van de gehele getallen Z naar de natuurlijke getallen N die bijectief is.
Dus als men 0 naar 0 stuurt, -1 naar 1, +1, naar 2, -2 naar 3, +2 naar 4 etc. Dan heeft men een bijectieve mapping. Echter weet ik niet zeker of dit correct is daar ik geen functie kan bedenken die dit zo doet. Daarnaast is deze redenering niet erg wiskundig dus ik vroeg me af hoe je dit wat formeler kan opschrijven. Alvast bedankt
Herman
Student universiteit - maandag 16 oktober 2006
Antwoord
Je kunt de functie definieren door gevallen te onderscheiden: f(n)=n/2 als n even is en f(n)=-(n+1)/2 als n oneven is. Aan de hand van deze definitie kun je netjes nagaan dat f een bijectie is.
