Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

4e macht complex getal vergelijking

Ik probeer de vergelijking z4-1=0 op te lossen. Ik heb het volgende al:
(a+bi)4-1=0

Verder kom ik eigenlijk al niet. Hoe moet ik te werk gaan om de oplossing te krijgen?

Arie T
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 27 juni 2006

Antwoord

Beste Arie,

Zo ga je het jezelf moeilijker maken. Je kan het verschil van twee kwadraten ontbinden in factoren volgens a2-b2 = (a-b)(a+b):

z4-1 = 0 Ř (z2-1)(z2+1) = 0

Op die eerste factor kan je dat nog eens toepassen, dat levert de reŽle oplossingen z = 1 en z = -1. Welke twee oplossingen heb je voor de tweede factor?

mvg,
Tom

td
dinsdag 27 juni 2006

©2001-2024 WisFaq