\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 46084

Re: Limiet gaande naar oneindig

Ja, sorry hoor, maar eigenlijk mag ie niet opgelost worden met de regel van l'hopital. Is ie niet te doen zonder? Bedankt.

Lode
Student Hoger Onderwijs België - maandag 26 juni 2006

Antwoord

Met x=1/t wordt de limiet die voor t naar 0 van

1/t.ln((1-t)/(1+t)) = 1/t.ln(1 - 2t/(1+t))

Steunend op de reeksontwikkeling van ln(1+x) rond x=0 is de gevraagde limiet die voor t naar 0 van

1/t (-2t/(1+t)) = -2/(1+t)

en die is dan wel erg eenvoudig...

cl
woensdag 28 juni 2006

©2001-2024 WisFaq