Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Ontbinden in factoren en het verschil van twee kwadraten

Hoi,

Wij zijn nu bezig met het ontbinden in factoren en het verschil van twee kwadraten. Maar ik snap het verschil tussen deze twee niet echt... Kunt u me dat uitleggen?

Als je bijvoorbeeld een som hebt als 36a2-4 mag je deze dan op twee manieren toepassen, hoewel je wel dan andere uitkomsten krijgt. Of gaat een manier voor?

En dat had ik nog een vraagje over dit onderwerp. Kun je x2+9 ontbinden in factoren of het verschil van twee kwadraten nemen. En zo ja, hoe moet dat dan? En als je bijvoorbeeld x4-1 hebt. Mag je dat dan ook zo ontbinden (x-1)(x+1)(x2+1)?

Alvast bedankt,

Bart
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 9 april 2006

Antwoord

Ontbinden in factoren betekent dat je (bijvoorbeeld) een veelterm schrijft als een product van twee of meer 'kleinere' veeltermen.
Zo kan je x2-2x-8 schrijven als (x-4)(x+2).

Het verschil van twee kwadraten kan je ook schrijven als een product van twee 'kleinere' veeltermen.

Zo kan je a2-b2 schrijven als (a+b)(a-b). Als je andersom de haakjes wegwerkt zul je zien dat het klopt.

36a2-4=(6a+2)(6a-2)
x4-1=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)

Dus wat is dan het probleem?

WvR
zondag 9 april 2006

 Re: Ontbinden in factoren en het verschil van twee kwadraten 

©2001-2024 WisFaq