Willekeurige cirkel verdelen in n ringen van gelijke oppervlakte
Ik wil van een willekeurige cirkel de totale oppelvlakte A verdelen in n gelijke delen met een oppervlakte van A/n zodat ik ringen krijg van gelijke oppervlakte. De binnenste cikel kan ik beschrijven want hiervan is de diameter d= Ö(4*A/(p*n))
Hoe kunnen de stralen van de resterende schillen worden beschreven?
Marcel
Student hbo - woensdag 5 april 2006
Antwoord
dag Marcel,
Bekijk de ring die gevormd wordt door de binnenste cirkel en de op-een-na-binnenste cirkel. Deze moet oppervlakte A/n hebben, dus de op-een-na-binnenste cirkel moet oppervlakte 2A/n hebben. Dit levert een diameter op. Zo ga je door. Je zoekt dus concentrische cirkels, C1 tot en met Cn, zodat de oppervlakte van de i-de cirkel Ci gelijk is aan i·A/n Noem di de diameter van de i-de cirkel. Kun je deze diameter uitdrukken in i, A en n?