Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Limiet berekenen

hoe bereken ik de volgende limiet?

x.sin(5x)/tan2(4x)

alvast bedankt

mooij
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 5 april 2006

Antwoord

Hallo

Ik vermoed dat je de limiet bedoelt voor x0.
Je weet dat de limiet van sin(x)/x en van tan(x)/x voor x0 gelijk is aan 1.

We delen nu de teller en de noemer van je opgave door x2.

De teller wordt dan sin(5x)/x = 5.sin(5x)/5x.
Voor 5x0 wordt de limiet hiervan dus gelijk aan 5.1 = 5

De noemer wordt tan2(4x)/x2 = 16.tan2(4x)/16x2 = 16.(tan(4x)/4x)2
Voor 4x0 wordt deze limiet gelijk aan 16.12 = 16

De limiet van de breuk wordt dus 5/16

LL
woensdag 5 april 2006

©2001-2024 WisFaq