Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Oppervlakte berekenen

Goedendag,
Ik moet de opp. van een figuur berekenen die begrensd is door de parabool y2=x/3 +3, de rechte y=1 de x-as en de y-as. Het antwoord moet 8 zijn, maar ik kom er niet achter hoe ze er aan gekomen zijn. Ik heb de neiging om y als onafhankelijke te nemen, maar dan weet ik niet wat ik met de rechte aan moet. Wanneer ik y=Ö(x/3 +3) neem kom ik niet uit op 8. Kunt u mij uitleggen hoe ik dit moet doen? het liefst in stapjes.
Mvg

janwil
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 18 maart 2006

Antwoord

Volgens mij kan het op beide manieren. Eerst maar een tekening:

q44391img1.gif

Het gaat om het gele gebied. De oppervlakte daarvan is gelijk aan:

q44391img2.gif

..en daar komt inderdaad 8 uit.

Handiger is om de 'zaak een kwart slag' te draaien.
Er geldt: x=3y2-9, dus de oppervlakte is gelijk aan:

q44391img3.gif

Kortom: er leiden vele wegen naar Rome!

WvR
zaterdag 18 maart 2006

©2001-2024 WisFaq