Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 31272 

Re: Afleiden formule hoektekort

Owkee, ondertussen snap ik het bewijs al (alleen snap ik nog niet hoe jullie aan Zn=Hm=2R komen, maar daarover ging mijn vorige vraag al natuurlijk ...)
Nu ben ik echter op zoek naar ditzelfde bewijs voor halfregelmatige veelvlakken. Nu heb je namelijk een vaste n die voor alle zijvlakken hetzelfde is. Bij halfregelmatige veelvlakken is dit niet zoek.
Ik weet dat het hoektekort d gelijk is aan

360° - ĺj=1k[(nj - 2) * 180° / nj ]

Ik moet dus bewijzen dat dit gelijk is aan 720°/H, maar ik heb geen idee hoe ik de versie voor regelmatige veelvlakken die hier staat moet aanpassen zodat die ook geldt voor halfregelmatige veelvlakken.

Inge V
Student universiteit België - vrijdag 17 maart 2006

Antwoord

We nemen een voorbeeld!

q44385img1.gif
http://mathworld.wolfram.com/ArchimedeanSolid.html

Zijvlakken: 6 vierkanten en 8 driehoeken (48)
n1=4 en m1=2
n2=3 en m2=2
Hoekpunten: 12 hoekenpunten met 4 ribben (48)
Ribben: 24 ribben (48)

q44385img2.gif

..en dat is gelijk aan 720°/12, dus dat is alvast wat...

Te bewijzen: q44385img3.gif

...maar dan?

Zie Op zoek naar halfregelmatige veelvlakken

WvR
vrijdag 24 maart 2006

©2001-2024 WisFaq